KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
+ Tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất (GTLN – GTNN) của hàm số bậc ba, hàm phân thức bậc nhất/bậc nhất, bậc hai/bậc nhất.
+ Nhận dạng đồ thị, bảng biến thiên; tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.
+ Các bài toán ứng dụng thực tế: tối ưu hóa chi phí sản xuất, doanh thu, lợi nhuận, diện tích hàng rào, tầm xa tia nước, thể tích hộp bìa, quỹ đạo di chuyển.
2. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian (Oxyz).
+ Quy tắc cộng vectơ trong hình lập phương, hình hộp, hình tứ diện.
+ Tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ.
+ Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz cho các mô hình không gian thực tế (phòng học, sân bay rada, tầm bay flycam, giò hoa treo, buồng mô phỏng VR).
+ Tìm tọa độ điểm, trung điểm, trọng tâm tam giác, hình chiếu vuông góc, điểm đối xứng qua mặt phẳng tọa độ.
3. Thống kê (số liệu ghép nhóm).
+ Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn.
+ Khoảng biến thiên, tìm khoảng tứ phân vị và xác định giá trị ngoại lệ.

Cấu trúc Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường Lê Thánh Tông – TP HCM:
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm phân thức, phép toán vectơ trong không gian (hình hộp, tứ diện/hình chóp, lăng trụ), đường tiệm cận ngang và tiệm cận xiên, đọc đồ thị hàm số bậc ba, số đặc trưng đo độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm (khoảng biến thiên), tọa độ điểm trong không gian Oxyz, giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1: Khảo sát và nhận dạng hàm số bậc ba qua bảng biến thiên (cực trị, tính đơn điệu, tọa độ điểm thuộc đồ thị, tính giá trị hàm số).
Câu 2: Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm đo tốc độ ô tô (tính số trung bình, độ lệch chuẩn, tứ phân vị thứ nhất và khoảng tứ phân vị).
Câu 3: Ứng dụng đạo hàm giải bài toán tối ưu hóa kinh tế thực tế (hàm doanh thu theo số lượng hành khách, tìm giá trị lớn nhất).
Câu 4: Ứng dụng hệ tọa độ Oxyz vào bài toán mô hình cầu dây văng thực tế (xác định tọa độ điểm, góc giữa hai vectơ, tìm giao điểm của đường thẳng dây cáp với mặt nước, tính độ dài thanh treo đèn led nối vuông góc).
Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1: Thống kê ghép nhóm từ bảng số liệu thô và tính độ lệch chuẩn.
Câu 2: Ứng dụng giới hạn/tiệm cận ngang để xác định chi phí sản xuất trung bình khi số lượng sản phẩm tiến ra vô cực.
Câu 3: Ứng dụng đạo hàm để tìm tốc độ bơm nước lớn nhất (bài toán vận tốc tức thời theo thời gian).
Câu 4: Bài toán tối ưu hình học: gấp tấm bìa thành hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích lớn nhất.
Câu 5: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất của dây dẫn trên bề mặt tường căn phòng có vật cản (trải phẳng hình hộp chữ nhật).
Câu 6: Phương pháp tọa độ hóa khối chóp tứ giác đều kết hợp trụ chữ nhật để xác định tọa độ đỉnh chóp và tính tổng tọa độ.