Cấu trúc Đề kiểm tra Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến – TP HCM:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất trên một đoạn.
Câu 2. Giải phương trình mũ cơ bản.
Câu 3. Tính độ dài tổng hai vectơ trong hình chóp có đáy là hình bình hành.
Câu 4. Đếm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 5. Tính tích vô hướng của hai vectơ trong tứ diện đều.
Câu 6. Giải phương trình lượng giác cơ bản dạng sin x = a.
Câu 7. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ trong không gian Oxyz.
Câu 8. Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 9. Nhận dạng hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.
Câu 10. Tìm tọa độ của vectơ được biểu thị qua ba vectơ cho trước trong không gian Oxyz.
Câu 11. Xác định khoảng nghịch biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 12. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng tọa độ (Oyz).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Hình lăng trụ tam giác đều: góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, thể tích khối lăng trụ, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Câu 2. Mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi của hai lớp: khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu.
Câu 3. Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất: tính đơn điệu, tâm đối xứng của đồ thị, phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục tung, số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị.
Câu 4. Hình hộp chữ nhật gắn với hệ trục tọa độ Oxyz: tọa độ trọng tâm tam giác, tọa độ vectơ, côsin góc giữa hai vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Bài toán thực tế về tốc độ của ô tô được mô tả bởi hàm số bậc ba: xác định hàm số từ bảng giá trị rồi tính tốc độ tại một thời điểm.
Câu 2. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
Câu 3. Tìm tọa độ vectơ khi biết điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước trong không gian Oxyz.
Câu 4. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của ong.
Câu 5. Bài toán xác suất về hệ thống bóng đèn trên khung hình vuông: đếm các bộ điểm thẳng hàng, sử dụng biến cố đối và quy tắc nhân xác suất.
Câu 6. Bài toán thực tế tìm vận tốc để tổng chi phí vận chuyển nhỏ nhất, ứng dụng đạo hàm tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Cấu trúc Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2026 – 2027 trường THPT Đinh Tiên Hoàng – Ninh Bình:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản dạng sin x = a (trường hợp đặc biệt).
Câu 2. Tìm đường thẳng song song với đường thẳng nối trọng tâm hai mặt bên của hình chóp tam giác.
Câu 3. Tính giá trị lượng giác bằng công thức cộng khi biết côsin và khoảng giá trị của góc.
Câu 4. Chọn hệ thức đúng giữa các giá trị lượng giác của cùng một góc.
Câu 5. Rút gọn biểu thức lượng giác bằng công thức biến đổi tổng thành tích.
Câu 6. Nhận biết hàm số chẵn trong các hàm số lượng giác.
Câu 7. Giải phương trình lượng giác cơ bản dạng cos x = a.
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = cot của một biểu thức bậc nhất.
Câu 9. Xác định mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh hình chóp với giao điểm hai đường chéo của đáy.
Câu 10. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song (hình chóp có đáy là hình thang).
Câu 11. Tính côsin của góc khi biết tang và khoảng giá trị của góc.
Câu 12. Nhận biết các cách xác định một mặt phẳng.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Bài toán thực tế ứng dụng cấp số cộng về số ghế trong các hàng ghế của nhà hát.
Câu 2. Hàm số tang: tính tuần hoàn, tập xác định, nghiệm của phương trình tan x = a trên một nửa khoảng.
Câu 3. Hình chóp có đáy là hình bình hành: giao tuyến của hai mặt phẳng, hai đường thẳng song song, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Xác định vị trí của một số hạng trong dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Câu 3. Tính diện tích tam giác có một góc 120° và độ dài ba cạnh lập thành cấp số cộng.
Câu 4. Tìm vị trí điểm để thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng có diện tích nhỏ nhất.
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 1. Tính sin 2a bằng công thức nhân đôi khi biết sin a và khoảng giá trị của góc.
Câu 2. Bài toán thực tế về mực nước con kênh theo thủy triều, ứng dụng phương trình lượng giác.
Câu 3. Hình chóp có đáy là hình thang: xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.