Cấu trúc Đề giữa kì 1 Toán 10 năm 2026 – 2027 trường THPT Trần Phú – Đà Nẵng:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm hoành độ của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị khi biết góc xOM.
Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu tồn tại.
Câu 3. Xác định hệ thức đúng về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
Câu 4. Tìm điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 5. Xác định cách phát biểu không dùng được cho mệnh đề kéo theo (điều kiện cần, điều kiện đủ).
Câu 6. Viết tập hợp số cho bởi tính chất đặc trưng dưới dạng nửa khoảng.
Câu 7. Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 8. Nhận biết câu là mệnh đề.
Câu 9. Xác định cách sử dụng đúng các kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con.
Câu 10. Nhận biết biểu đồ Ven minh họa tập hợp A là tập con của tập hợp B.
Câu 11. Xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền không gạch trên hình vẽ.
Câu 12. Tìm điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Các phép toán trên tập hợp số: viết tập hợp dưới dạng khoảng, quan hệ bao hàm, hiệu và giao của hai tập hợp.
Câu 2. Giải tam giác khi biết hai góc và một cạnh: tính góc còn lại, độ dài cạnh, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Đếm số giá trị nguyên của biến trong một đoạn để mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng.
Câu 2. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác khi biết độ dài ba cạnh.
Câu 3. Bài toán thực tế về số phần tử của tập hợp: tính sĩ số lớp dựa vào số học sinh thích môn Vật lí, Hóa học.
Câu 4. Tính giá trị biểu thức lượng giác khi biết giá trị tang của góc.
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 1 (1 điểm). Cho mệnh đề về số nguyên tố.
a) Xét tính đúng sai của mệnh đề và giải thích.
b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề.
Câu 2 (1 điểm). Bài toán thực tế ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: tìm diện tích trồng cà phê và ca cao để thu được lợi nhuận lớn nhất.
Câu 3 (1 điểm). Bài toán thực tế ứng dụng định lí Pythagore và công thức Heron: tính số tiền đền bù giải phóng mặt bằng của một mảnh đất.

Cấu trúc Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2026 – 2027 trường THPT Đặng Trần Đức – Hà Nội:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm phát biểu sai về công thức tính diện tích tam giác, định lí côsin và định lí sin.
Câu 2. Xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm được biểu diễn bởi hình vẽ.
Câu 3. Xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm chứa điểm O(0; 0).
Câu 4. Tìm cặp số là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 5. Chọn ký hiệu đúng để chỉ một số không phải là số hữu tỉ.
Câu 6. Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 7. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề chứa kí hiệu với mọi, tồn tại.
Câu 8. Tìm số tập con của một tập hợp.
Câu 9. Xét dấu các giá trị lượng giác của góc tù.
Câu 10. Tìm hợp của hai tập hợp.
Câu 11. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu với mọi.
Câu 12. Tìm khẳng định sai về các hệ thức giữa các giá trị lượng giác của một góc.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Bài toán thực tế về cước phí gọi điện thoại dẫn đến bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2. Cho tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: tính cạnh thứ ba, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tính số đo một góc của tam giác khi biết độ dài ba cạnh.
Câu 2. Bài toán thực tế về số phần tử của tập hợp: số học sinh đăng kí môn cờ vua và cờ tướng.
Câu 3. Bài toán thực tế tính chiều cao ngọn núi dựa vào góc nhìn từ hai đèn tín hiệu trên biển.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x, y) = x + 2y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 1. Viết các tập hợp dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn; tìm giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
Câu 2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Câu 3. Bài toán thực tế tính khoảng cách giữa hai tàu thủy xuất phát từ cùng một vị trí, đi theo hai hướng tạo với nhau góc 60°.

Cấu trúc Đề khảo sát HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 cụm chuyên môn số 01 – Bắc Ninh:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Hình lăng trụ tam giác: phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng, tính tổng các hệ số.
Câu 2. Hình lăng trụ biết hình chiếu của đỉnh lên mặt đáy và góc giữa cạnh bên với mặt đáy: tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 3. Xác suất chọn được điểm có tọa độ nguyên trong hình vuông thỏa mãn điều kiện về tích vô hướng.
Câu 4. Hàm số bậc ba có hai điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước: tính tỉ số diện tích hai hình phẳng.
Câu 5. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số phân thức.
Câu 6. Tính tích phân của hàm phân thức hữu tỉ, xác định mối liên hệ giữa các hệ số.
Câu 7. Xác suất chọn 3 điểm trên các cạnh hình chữ nhật lập thành một tam giác: tìm khoảng chứa số điểm chưa biết.
Câu 8. Đọc đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất để xác định các hệ số.
Câu 9. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số chứa căn đồng biến trên khoảng cho trước.
Câu 10. Ứng dụng đạo hàm vào bài toán tốc độ truyền bệnh: tìm khoảng thời gian tốc độ truyền bệnh giảm.
Câu 11. Tính giới hạn của hàm số chứa căn bậc ba dựa vào một giới hạn cho trước.
Câu 12. Bài toán thực tế quả bóng nảy: tính tổng quãng đường bằng tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm hợp: viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp tuyến của các đồ thị liên quan.
Câu 14. Bài toán thực tế tìm lợi nhuận lớn nhất khi sản xuất hai loại bánh (hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn).
Câu 15. Đọc đồ thị hai hàm số lôgarit, tìm mối liên hệ giữa các cơ số.
Câu 16. Đọc đồ thị hai hàm số bậc ba, tìm số điểm cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Câu 17. Bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm tìm lợi nhuận tối đa trong sản xuất trà sen.
Câu 18. Bài toán thực tế chiếc cân đòn treo bởi bốn sợi xích: tính độ lớn lực căng bằng vectơ trong không gian.
Câu 19. Tọa độ trong không gian: tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng với điểm di động thỏa mãn điều kiện về hiệu khoảng cách.
Câu 20. Phương trình lôgarit nhiều biến: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Tọa độ trong không gian với tam giác: chân đường phân giác, tâm đường tròn nội tiếp, tam giác vuông cân, điểm chia đoạn thẳng.
Câu 2. Mô hình chóp lục giác cong đều có cạnh bên là các đường hypebol: khoảng cách hai đáy, thể tích, phương trình hypebol, diện tích thiết diện.
Câu 3. Ngôi nhà gỗ dạng hình lăng trụ đứng trong hệ tọa độ Oxyz: kích thước ngôi nhà, chiều cao cửa, góc giữa hai mái nhà, thể tích.
Câu 4. Đa giác đều 24 đỉnh: tổ hợp và xác suất chọn các đỉnh tạo thành tam giác cân, tam giác vuông, hình chữ nhật, tam giác không có cạnh là cạnh của đa giác.
Câu 5. Hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất: tiếp tuyến và các đường tiệm cận, điểm đối xứng, trục đối xứng, tâm đối xứng của đồ thị.
Câu 6. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, quan hệ vuông góc, góc giữa hai mặt phẳng, thể tích khối đa diện.
Câu 7. Hàm số lôgarit: tính tổng các giá trị của hàm số, tập xác định, giải phương trình và bất phương trình lôgarit.
Câu 8. Hai parabol và đường thẳng: diện tích hình phẳng, nguyên hàm, tích phân.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tìm giá trị của hàm số tại một điểm từ đẳng thức liên hệ giữa hàm số và đạo hàm.
Câu 2. Bài toán thực tế drone cứu hộ trong hệ tọa độ Oxyz: tìm điểm hạ cánh để tổng quãng đường bay ngắn nhất.
Câu 3. Bài toán thực tế tấm kính mặt bàn hình tam giác đều được bo góc bằng parabol: tính diện tích mặt kính bằng tích phân.
Câu 4. Xác suất có điều kiện: chọn 4 đỉnh của đa giác đều 28 đỉnh tạo thành một hình thang.
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến thỏa mãn điều kiện chứa căn, tìm các giá trị nguyên của tham số.
Câu 6. Hình hộp chữ nhật biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau: tính thể tích khối hộp.