Cấu trúc Đề KSCL giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Hưng Yên:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng khi biết số hạng đầu và công sai.
Câu 2. Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi học sinh giỏi toán.
Câu 3. Tính giá trị đạo hàm của hàm số bậc ba tại một điểm.
Câu 4. Nhận dạng hàm số bậc ba từ đồ thị cho trước.
Câu 5. Tìm tập nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cos x = 1.
Câu 6. Tính thể tích khối chóp khi biết chiều cao và diện tích đáy.
Câu 7. Dựa vào đồ thị hàm số bậc ba, tìm khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 8. Dựa vào bảng biến thiên, tìm điểm cực đại của hàm số.
Câu 9. Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số phân thức.
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số phân thức trên một đoạn.
Câu 11. Tìm cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 12. Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm, tìm số điểm cực trị của hàm số.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Bài toán xác suất về chọn ngẫu nhiên học sinh thích môn Tiếng Anh, Tin học: xác suất của biến cố, biến cố giao, biến cố hợp và biến cố đối.
Câu 2. Khảo sát hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất: tính đơn điệu, diện tích tam giác tạo bởi gốc tọa độ và hai điểm cực trị, so sánh giá trị cực đại và cực tiểu, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
Câu 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy: góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, thể tích khối chóp, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Câu 4. Bài toán thực tế về hàm số mũ mô hình hóa độ bão hòa oxy trong máu: đạo hàm, so sánh tốc độ thay đổi, tính đơn điệu, giá trị tại thời điểm ban đầu.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm tìm lợi nhuận lớn nhất của xưởng sản xuất khi biết hàm doanh thu và chi phí bình quân.
Câu 2. Tìm các hệ số của hàm số bậc ba khi biết hai điểm cực trị của đồ thị, tính tổng các hệ số.
Câu 3. Bài toán đếm số cách chọn và điền số vào bảng ô vuông dạng bậc thang thỏa mãn điều kiện thứ tự và cấp số cộng.
Câu 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân.
Câu 5. Bài toán thực tế ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn tìm lợi nhuận lớn nhất của cơ sở sản xuất bánh mì.
Câu 6. Bài toán đếm số tam giác có đỉnh là các điểm trên lưới gồm 5 hàng ngang và 3 hàng dọc.

Cấu trúc Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2026 – 2027 trường THPT Quảng Trị – Quảng Trị:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm).
Câu 1. Tính giá trị lượng giác của một góc đặc biệt.
Câu 2. Nhận biết công thức cộng đúng.
Câu 3. Tìm tập giá trị của hàm số sin.
Câu 4. Nhận biết hàm số lượng giác chẵn trên tập xác định của nó.
Câu 5. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của một dãy số hữu hạn.
Câu 6. Nhận biết dãy số tăng khi biết công thức số hạng tổng quát.
Câu 7. Tìm công bội của cấp số nhân khi biết các số hạng.
Câu 8. Nhận biết dãy số là cấp số nhân.
Câu 9. Tìm giá trị đại diện của một nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 10. Nhận biết đại lượng có cùng giá trị với tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 11. Tính một số hạng của dãy số khi biết công thức số hạng tổng quát.
Câu 12. Tính một số hạng của cấp số nhân khi biết số hạng đầu và công bội.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm).
Câu 1. Cho bảng tần số ghép nhóm về thời gian di chuyển từ nhà đến trường, xét tính đúng sai của các mệnh đề về cỡ mẫu, độ dài nhóm, nhóm chứa mốt và tứ phân vị thứ hai.
Câu 2. Cho cấp số cộng biết số hạng đầu và công sai, xét tính đúng sai của các mệnh đề về số hạng thứ hai, hệ thức truy hồi, tính chất ba số hạng liên tiếp và vị trí của một số hạng.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm).
Câu 1. Tính giá trị biểu thức lượng giác chứa góc nhân đôi khi biết sin của góc.
Câu 2. Tìm số nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên một đoạn.
Câu 3. Bài toán thực tế tính độ dài cung tròn trên mặt đất nhận được tín hiệu từ trạm vũ trụ ISS.
Câu 4. Dựa vào đồ thị hàm số côsin, tính tổng độ dài các khoảng mà đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1 (0,5 điểm). Giải phương trình lượng giác cơ bản dạng sin.
Câu 2 (0,5 điểm). Tính côsin của góc khi biết sin và khoảng chứa góc.
Câu 3 (0,5 điểm). Chứng minh đẳng thức lượng giác sử dụng công thức nhân đôi.
Câu 4 (0,5 điểm). Giải phương trình lượng giác dạng cos bằng sin.
Câu 5 (0,5 điểm). Bài toán thực tế về cấp số cộng: tìm số hàng ghế ít nhất của nhà hát và tổng chi phí lắp đệm ghế.
Câu 6 (0,5 điểm). Bài toán thực tế về vòng quay Mặt Trời: tìm các thời điểm cabin đi qua một độ cao cho trước trong vòng quay đầu tiên.

Cấu trúc Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2026 – 2027 trường THPT Quảng Trị – Quảng Trị:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Phát biểu bằng lời mệnh đề chứa kí hiệu với mọi.
Câu 2. Xác định bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là nửa mặt phẳng cho trước.
Câu 3. Nhận biết đẳng thức đúng về giá trị lượng giác của một góc tù đặc biệt.
Câu 4. Xác định phần tử không thuộc tập hợp các chữ cái xuất hiện trong một cụm từ.
Câu 5. Nhận biết mệnh đề sai về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau.
Câu 6. Tìm cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 7. Nhận biết bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 8. Nhận biết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 9. Nhận biết câu không phải là mệnh đề.
Câu 10. Tìm mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
Câu 11. Tìm cặp số là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 12. Tìm cặp số không phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Cho tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa, xét tính đúng sai của các mệnh đề về độ dài cạnh thứ ba, bán kính đường tròn ngoại tiếp, giá trị lượng giác của góc và diện tích tam giác.
Câu 2. Cho hai tập hợp, xét tính đúng sai của các mệnh đề về số phần tử, số tập con khác rỗng, tính đúng sai của mệnh đề chứa kí hiệu với mọi và giao của hai tập hợp.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Bài toán thực tế về tập hợp: tìm số học sinh không thích môn nào trong hai môn học.
Câu 2. Lập bất phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị bài toán vận chuyển hàng hóa và tính giá trị biểu thức của các hệ số.
Câu 3. Tìm số phần tử của hợp hai tập hợp.
Câu 4. Xác định các hệ số của bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi biết đường thẳng bờ và miền nghiệm.
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 1. Bài toán thực tế tính chiều cao tòa nhà khi biết góc nâng nhìn từ hai vị trí.
Câu 2. Bài toán thực tế tìm thời gian để khoảng cách giữa hai người đi xe đạp theo hai hướng bằng một giá trị cho trước.
Câu 3. Tính độ dài cạnh của tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa.
Câu 4. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu với mọi.
Câu 5. Bài toán thực tế về tập hợp: tìm số học sinh thích cả ba môn thể thao.
Câu 6. Bài toán thực tế ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: tìm số bàn mỗi loại để xưởng mộc có lợi nhuận lớn nhất.

Cấu trúc Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Quảng Trị – Quảng Trị:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm điểm cực tiểu của hàm số khi biết biểu thức đạo hàm.
Câu 2. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số bậc ba.
Câu 3. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất.
Câu 4. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn dựa vào bảng biến thiên.
Câu 6. Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba.
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trùng phương trên một đoạn.
Câu 8. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số dựa vào bảng xét dấu đạo hàm.
Câu 9. Tìm số điểm cực đại của hàm số khi biết biểu thức đạo hàm.
Câu 10. Tính giá trị biểu thức liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn dựa vào đồ thị.
Câu 11. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Câu 12. Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi biết giới hạn của hàm số tại âm vô cực.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Cho hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất, xét tính đúng sai của các mệnh đề về đường thẳng đi qua hai điểm cực trị, tiệm cận đứng, tiệm cận xiên và số giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Câu 2. Cho đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất, xét tính đúng sai của các mệnh đề về tổng các hệ số, tính đơn điệu, các đường tiệm cận và dấu của đạo hàm.
Câu 3. Cho bảng biến thiên của hàm số, xét tính đúng sai của các mệnh đề về khoảng đồng biến, điểm cực tiểu, giá trị lớn nhất trên đoạn và giá trị nhỏ nhất trên khoảng.
Câu 4. Cho hàm số bậc ba, xét tính đúng sai của các mệnh đề về tâm đối xứng của đồ thị, đạo hàm, khoảng đồng biến và giá trị lớn nhất trên khoảng.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Dựa vào đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất, xác định số các hệ số dương.
Câu 2. Bài toán thực tế tìm diện tích lớn nhất của ngôi nhà hình chữ nhật xây trong mảnh vườn hình thang vuông.
Câu 3. Bài toán thực tế tìm lợi nhuận cao nhất mỗi tháng của doanh nghiệp xuất khẩu hải sản.
Câu 4. Bài toán thực tế tìm khoảng cách ngắn nhất từ gốc tọa độ đến một điểm trên đường di chuyển của chiếc thuyền theo đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Câu 5. Tính giá trị biểu thức liên quan đến giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bậc ba.
Câu 6. Bài toán thực tế tìm chi phí thấp nhất lắp đặt đường dây liên lạc nối hai đảo qua một trạm trung gian trên bờ biển.

Cấu trúc Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2026 – 2027 trường THPT số 1 Phan Chu Trinh – Đắk Lắk:
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Viết tập hợp số dưới dạng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng.
Câu 2. Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu với mọi.
Câu 3. Xác định tập hợp số được biểu diễn trên trục số.
Câu 4. Công thức tính diện tích tam giác theo hai cạnh và góc xen giữa.
Câu 5. Nhận biết hệ thức của định lí côsin trong tam giác.
Câu 6. Nhận biết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 7. Nhận biết tập con của một tập hợp hữu hạn.
Câu 8. Tìm cặp số là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 9. Xác định tập hợp được biểu diễn bởi phần gạch sọc trên biểu đồ Ven.
Câu 10. Xác định côsin của góc dựa vào tọa độ điểm trên nửa đường tròn đơn vị.
Câu 11. Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 12. Nhận biết câu là mệnh đề toán học.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ:
a) Tính giá trị của biểu thức F(x; y) tại một đỉnh của miền nghiệm.
b) Xác định tọa độ một đỉnh của miền nghiệm.
c) Kiểm tra một điểm có thuộc miền nghiệm của hệ hay không.
d) Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 2. Cho hai tập hợp con của tập số thực:
a) Tìm hợp của hai tập hợp.
b) Viết tập hợp dưới dạng kí hiệu nửa khoảng.
c) Tìm phần bù của tập hợp trong tập số thực.
d) Số phần tử của tập hợp.
Câu 3. Bài toán thực tế về sở thích thể thao của học sinh cho bởi biểu đồ Ven:
a) Số học sinh chỉ thích chơi một môn.
b) Số học sinh thích chơi cả hai môn.
c) Tổng số học sinh của lớp.
d) Số học sinh thích chơi ít nhất một trong hai môn.
Câu 4. Cho tam giác biết hai góc và một cạnh:
a) Giá trị lượng giác của một góc.
b) Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
c) Tính độ dài một cạnh bằng định lí sin.
d) Tính số đo góc còn lại của tam giác.
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Bài toán thực tế: tìm giao của hai tập hợp (khoảng thời gian rảnh chung của hai nhóm) và đếm số nguyên thuộc giao.
Câu 2. Tính giá trị biểu thức lượng giác khi biết giá trị tang của góc.
Câu 3. Bài toán thực tế: tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác khi biết độ dài ba cạnh.
Câu 4. Bài toán thực tế về hai tập hợp bằng nhau, tìm các phần tử chưa biết.
Câu 5. Bài toán thực tế ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm lợi nhuận lớn nhất khi sản xuất và bán hai loại sản phẩm.
Câu 6. Bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất của tổng độ dài hai đoạn dây cáp.

Cấu trúc Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2026 – 2027 trường THPT Phan Đăng Lưu – Hải Phòng:
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm).
Câu 1. Xác định giá trị sin của góc lượng giác theo tọa độ điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Câu 2. Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị côtang của một góc.
Câu 3. Nhận biết công thức nhân đôi sai của cos 2a.
Câu 4. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x.
Câu 5. Công thức nghiệm của phương trình tan x = tan α.
Câu 6. Tìm số hạng thứ ba của dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát.
Câu 7. Nhận biết dãy số là cấp số cộng.
Câu 8. Tìm công bội của cấp số nhân khi biết hai số hạng liên tiếp.
Câu 9. Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân.
Câu 10. Tìm giá trị đại diện của một nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 11. Đọc tần số của một nhóm từ bảng tần số ghép nhóm.
Câu 12. Xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG / SAI (2,0 điểm).
Câu 13. Tính chất của hàm số y = sin x dựa vào đồ thị:
a) Chu kì tuần hoàn của hàm số.
b) Tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
d) Số nghiệm của phương trình sin x = 0 trên một đoạn.
Câu 14. Bài toán thực tế về tiền lương tăng đều hằng tháng (cấp số cộng):
a) Tính tăng của dãy số.
b) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
c) Tìm số hạng thứ chín của cấp số cộng.
d) Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm).
Câu 15. Tính độ dài cung tròn khi biết bán kính và số đo cung theo radian.
Câu 16. Bài toán thực tế: ứng dụng tập giá trị của hàm số sin để tìm độ chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong ngày.
Câu 17. Tìm số hạng thứ sáu của cấp số cộng khi biết hai số hạng đầu.
Câu 18. Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm.
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 19 (1,0 điểm). Cho cos α và khoảng giá trị của góc α:
a) Tính sin α.
b) Tính giá trị biểu thức chứa sin 2α và cos 2α.
Câu 20 (1,0 điểm). Bài toán thực tế: giải phương trình lượng giác (biến đổi tổng thành tích), đếm số nghiệm trên một đoạn để tìm số lần chi tiết máy trở về vị trí cân bằng.
Câu 21 (1,0 điểm). Bài toán thực tế: tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (tổng số trang sách đọc được sau 7 ngày).

Cấu trúc Đề giữa kì 1 Toán 10 năm 2026 – 2027 trường THPT Lê Quý Đôn – Quảng Ngãi:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN.
Câu 1. Nhận biết câu không phải là mệnh đề.
Câu 2. Xác định mệnh đề đúng.
Câu 3. Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu tồn tại.
Câu 4. Nhận biết tập hợp không phải là tập con của một tập hợp cho trước.
Câu 5. Viết tập hợp số dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng.
Câu 6. Tìm cặp số là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 7. Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 8. Nhận biết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 9. Xác định côsin của góc dựa vào tọa độ điểm trên nửa đường tròn đơn vị.
Câu 10. Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
Câu 11. Nhận biết hệ thức của định lí côsin trong tam giác.
Câu 12. Nhận biết hệ thức của định lí sin trong tam giác.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI.
Câu 1. Cho hai tập hợp là các đoạn số thực:
a) Viết tập hợp dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.
b) Tìm giao của hai tập hợp.
c) Tìm hợp của hai tập hợp.
d) Tìm hiệu của hai tập hợp.
Câu 2. Giải tam giác khi biết hai góc và một cạnh:
a) Tính góc còn lại của tam giác.
b) Hệ thức của định lí sin.
c) Tính độ dài một cạnh bằng định lí sin.
d) Tính diện tích tam giác.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tìm số phần tử của giao hai tập hợp hữu hạn.
Câu 2. Bài toán thực tế ứng dụng các phép toán trên tập hợp để tìm sĩ số lớp.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức lượng giác khi biết giá trị tang của góc.
Câu 4. Bài toán thực tế: tính diện tích mảnh đất hình tam giác khi biết độ dài ba cạnh (công thức Hê-rông).
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 1. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Câu 2. Bài toán thực tế ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm lợi nhuận lớn nhất khi bán trà sữa và kem.
Câu 3. Bài toán thực tế: ứng dụng định lí sin để tính khoảng cách giữa hai điểm có vật cản (từ bờ sông đến cây trên cù lao).