Đề thi HK1 Toán 10 (chuyên Toán) năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
1. Giới thiệu về tài liệu, đề thi
Đề thi HK1 Toán 10 (chuyên Toán) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
2. Nội dung chính của tài liệu, đề thi
Trích dẫn đề thi HK1 Toán 10 (chuyên Toán) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC thỏa mãn: cos2A + cos2B + cos2C + 1 = 0. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
+ Cho p là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng A = 7^p – 5^p – 2 luôn là bội số của 6p.
+ Cho O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. Đường thẳng vuông góc với AI tại A cắt BI, CI tại K, M. Gọi B’, C’ lần lượt là giao điểm của BI với AC và CI với AB. Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn (O) tại N, E.
1. Chứng minh rằng KM, NE, BC đồng quy.
2. Chứng minh rằng M, N, E, K đồng viên.
+ Cho tam giác ABC thỏa mãn: cos2A + cos2B + cos2C + 1 = 0. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
+ Cho p là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng A = 7^p – 5^p – 2 luôn là bội số của 6p.
+ Cho O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. Đường thẳng vuông góc với AI tại A cắt BI, CI tại K, M. Gọi B’, C’ lần lượt là giao điểm của BI với AC và CI với AB. Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn (O) tại N, E.
1. Chứng minh rằng KM, NE, BC đồng quy.
2. Chứng minh rằng M, N, E, K đồng viên.
3. Xem trước tài liệu, đề thi
4. Tải xuống tài liệu, đề thi
5. Làm bài thi Online đề thi này
Theo TOANMATH
Link bài gốc: https://toanmath.com/2020/12/de-thi-hk1-toan-10-chuyen-toan-nam-2020-2021-truong-chuyen-nguyen-hue-ha-noi.html