giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2022 - 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Nông.
1. Giới thiệu về tài liệu, đề thi
TAODETHI.xyz giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Nông.
2. Nội dung chính của tài liệu, đề thi
Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Nông:
+ Cho phương trình ax3 + 27×2 + 12x + 2022 = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực: 4 (ax3 + 27×2 + 12x + 2022)(3ax + 27) = (3ax2 + 54x + 12)2 với a khác 0.
+ Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc trong tại M (đường tròn (O2) nằm trong). Hai điểm P và Q thuộc đường tròn (O2), qua P kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) tại B và D, qua Q kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) tại A và C. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACD, BCD nằm trên PQ.
+ Cho tam giác ABC, trên trung tuyến AD lấy điểm I cố định. Đường thẳng d đi qua I lần lượt cắt cạnh AB, AC tại M, N. Tìm vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Cho phương trình ax3 + 27×2 + 12x + 2022 = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực: 4 (ax3 + 27×2 + 12x + 2022)(3ax + 27) = (3ax2 + 54x + 12)2 với a khác 0.
+ Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc trong tại M (đường tròn (O2) nằm trong). Hai điểm P và Q thuộc đường tròn (O2), qua P kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) tại B và D, qua Q kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) tại A và C. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACD, BCD nằm trên PQ.
+ Cho tam giác ABC, trên trung tuyến AD lấy điểm I cố định. Đường thẳng d đi qua I lần lượt cắt cạnh AB, AC tại M, N. Tìm vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Xem trước tài liệu, đề thi
4. Tải xuống tài liệu, đề thi
5. Làm bài thi Online đề thi này
Theo TOANMATH
Link bài gốc: https://toanmath.com/2022/10/de-chon-doi-tuyen-hsg-mon-toan-nam-2022-2023-so-gddt-dak-nong.html