TAODETHI.xyz giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chuyên đề môn Toán 12 lần 4 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 101 gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 4 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc:
+ Một thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 2(m), bên trong thùng có chứa một lượng nước. Biết rằng khi để thùng nằm ngang thì phần bề mặt nước là một hình vuông và mặt nước cách trục của hình trụ một khoảng bằng 3 (m). Nếu để thùng thẳng đứng thì chiều cao của nước trong thùng bằng?
+ Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) x y z 2 2 12 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 x y z x y z 2 4 2 5 0. Xét hai điểm M, N lần lượt thuộc (P) và (S) sao cho MN cùng phương với vectơ u = (1;1;1). Giá trị nhỏ nhất của MN bằng?
+ Có 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để chọn được ít nhất một thẻ đánh số nguyên tố bằng?