TAODETHI.xyz giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 06 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 121 122 123 124.

Trích dẫn Đề khảo sát lần 4 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ:
+ Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, lớp B có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B.
+ Cho f x là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số f x đạt cực trị tại 1 2 x thỏa mãn 2 1 x 4 và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi 1 2 S là diện tích hình phẳng như trong hình vẽ. Tỉ số 1 2 S S bằng?
+ Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Diện tích toàn phần của khối chữ thập bằng?