TAODETHI.xyz giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị:
+ Trường THPT Thị xã Quảng Trị, có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó thì có 75% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, trong số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc có 10% học sinh biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất để chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Trên mặt bàn có 5 lá bài đỏ và 5 lá bài đen chưa được lật. An thực hiện lật ngẫu nhiên lần lượt từng lá bài, trước khi lật từng lá bài An phải đoán màu của lá bài đó và luôn đoán sao cho xác suất đoán đúng màu của lá bài sắp lật là lớn nhất. Xác suất lần lật bài thứ 3, An đoán đúng màu của lá bài đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
+ Bán kính Trái Đất lấy bằng 6400km, khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz thì bề mặt Trái Đất là mặt cầu có phương trình x2 + y2 + z2 = 64, đường xích đạo nằm trên mặt phẳng (Oxy). Một tàu vũ trụ X rời khỏi bề mặt Trái Đất theo phương tiếp tuyến với đường tròn vĩ tuyến tại điểm A(5;23;4), với giả thiết rằng sau khi rời khỏi bề mặt Trái Đất tàu vũ trụ X bay theo quỹ đạo thẳng với tốc độ không đổi bằng 8 km/s. Hỏi sau đúng 20 phút kể từ khi rời khỏi bề mặt Trái Đất thì khoảng cách từ tàu vũ trụ đến một điểm trên đường tròn xích đạo ngắn nhất bằng bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?