Cấu trúc Đề chọn HSG Toán THPT năm 2026 – 2027 trường THCS&THPT Bình Chánh – An Giang:
PHẦN I: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm).
Gồm 12 câu hỏi chọn 1 đáp án đúng trong 4 phương án (A, B, C, D).
Kiến thức trọng tâm:
+ Hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến/nghịch biến, tìm phương trình parabol.
+ Bất phương trình bậc hai và chứa ẩn ở mẫu.
+ Phương trình chứa căn thức.
+ Hình học tọa độ Oxy: Phương trình đường tròn, độ dài cạnh và diện tích tam giác.
+ Lượng giác cơ bản, Đại số tổ hợp (đếm số tự nhiên) và Xác suất.
PHẦN II: Câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai (6,0 điểm).
Gồm 4 câu hỏi lớn, mỗi câu có 4 ý a), b), c), d) yêu cầu thí sinh xác định Đúng hoặc Sai.
Chủ đề:
+ Câu 1 & 2: Khảo sát, tính chất và tham số m của hàm số / phương trình bậc hai.
+ Câu 3: Hình học tọa độ phẳng (trọng tâm, đường trung trực, đường tròn ngoại tiếp tam giác).
+ Câu 4: Tập hợp, chỉnh hợp/tổ hợp và tính chất các tập hợp con.
PHẦN III: Câu hỏi trả lời ngắn (4,0 điểm).
Gồm 4 câu hỏi yêu cầu tính toán và điền đáp số trực tiếp.
Nội dung:
+ Tọa độ hình học Oxy (tìm phương trình đường thẳng AB từ trung điểm và các đường đặc biệt).
+ Khai triển Nhị thức Newton (tìm hệ số của số hạng, tính tổng các hệ số).
+ Ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai (tính khoảng thời gian nhịp tim ổn định).
PHẦN IV: Bài tập tự luận (6,0 điểm).
Gồm 2 bài lớn trình bày lời giải chi tiết:
Bài 1 (2,0 điểm) – Ứng dụng thực tế:
+ Tính khoảng thời gian di chuyển giữa hai điểm A và D dựa trên các góc và độ dài đoạn đường gấp khúc ABCD.
+ Bài toán chuyển động theo quỹ đạo Parabol (cầu lông) để tìm khoảng cách chạm đất xa nhất.
Bài 2 (3,0 điểm) – Toán nâng cao & Xác suất:
+ Giải phương trình chứa căn thức phức tạp.
+ Tính xác suất thắng/thua trong trò chơi loại bỏ chữ số tạo thành số chính phương.
+ Tính xác suất bốc 3 viên bi được đánh số sao cho tổng số thứ tự là số chính phương.
+ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đối xứng 3 biến x, y, z có điều kiện x2 + y2 + z2 = 3.